Статистические критерии с ограничениями на d-риски
17 октября 2020 года
10:49
Статистические критерии с ограничениями на d-риски
Текст новости:
диссертации. В конце XX века, с подачи Л.Н. Большева, усилиями И.Н. Володина и его учеников 1, 2, 3 получил развитие так называемый d-апостериорный подход к проблеме гарантийности статистического вывода. В этом подходе риск любого статистического правила (d-риск) вычисляется как условное среднее возможных потерь среди экспериментов закончившихся принятием одного и того же решения. Из такого определения риска следует, что d-апостериорный подход применим только к ситуациям, когда имеется реальная последовательность статистических экспериментов, в каждом из которых необходимо принять решение об изучаемом объекте. Зачастую в таких ситуациях можно предположить, что характеристика объекта, относительно которой принимается решение, изменяется случайно от эксперимента к эксперименту в соответствии с некоторым априорным распределением. В 1 была предложена универсальная последовательная d-гарантийная процедура, которую применительно к задаче различения двух сложных гипотез H0 : θ ∈ Θ0 , H1 : θ ∈ Θ1 относительно неизвестного параметра распределения наблюдений X (n) = (X1 , X2 , . . .) можно описать следующим образом. Универсальная процедура останавливается на шаге с номером n после получения выборочного вектора x(n) = (x1 , . . . , xn ), если апостериорная вероятность какой-либо из гипотез P ϑ ∈ Θj | x(n) > 1 − βj ( β0 , β1 — заданные ограничения на d-риск). Вопрос о замкнутости момента прекращения наблюдений и о конечности его математического ожидания до сих пор не был систематически изучен. Другая последовательная процедура была рассмотрена в статье 4 . Остановка этой процедуры происходит в тот момент, когда впервые значение статистики вклада выйдет за (постоянные) границы, приведённые в этой статье. Были установлены оптимальные (в асимптотическом смысле при β0 , β1 → 0 ) свойства этой процедуры. Однако вопрос сравнения этой процедуры с универсальной d-гарантийной процедурой также оставался открытым. В работе 5 предложены способы приближённого вычисления необходимого объёма выборки (НОВ) при d-гарантийном различении двух односторонних гипотез для двух схем асимптотического анализа. Абсолютная точность этих асимптотик при малых значениях НОВ не велика. Уточнение этих при1 Володин И. Н., Симушкин С. В. О d-апостериорном подходе к проблеме статистического вывода// 3-я Виль.Конф.Теор.Вер. и Мат.Стат. – 1981, Vol. 1. – с. 100–101. 2 Володин И. Н. Гарантийные процедуры статистического вывода (определение объёма выборки)// Иссл.Прикл.Матем.Информ. – 1984, № 10. – с. 13–53. 3 Володин И. Н., Новиков Ан. А., Симушкин С. В. Гарантийный контроль качества: апостериорный подход// Обозрение Прикладной и Промышленной Математики – 1994, т. 1, № 2. – с. 1–32. 4 Новиков Ан. А. Асимптотическая оптимальность последовательного d-гарантийного критерия// Теор.Вер. и Примен. – 1987, т. 32, № 2, c. 387–391. 5 Volodin I. N., Novikov An. A. Asymptotics of the necessary sample size in testing parametric hypothesis: dposterior appropach// Mathematical Methods of Statistics – 1998, Vol. 7, № 1, – p. 111–121. 3
Связанные объекты: #XX (найти в новостях), #H0 (найти в новостях), #Теор (найти в новостях), #Novikov (найти в новостях), #A (найти в новостях).

Текст со страницы (автоматическое получение):
ПРИЕМНАЯ
ВЫСШАЯ АТТЕСТАЦИОННАЯ КОМИССИЯ
при Министерстве науки и высшего образования Российской Федерации
Высшая аттестационная комиссия при Министерстве науки и высшего образования Российской Федерации создана в целях обеспечения государственной научной аттестации
ВЫСШАЯ АТТЕСТАЦИОННАЯ КОМИССИЯ
Автоматическая система мониторинга и отбора информации
Источник
Другие материалы рубрики
ТОП-10 статей
1. Рогозин назвал бессмысленной лунную гонку между странами
2. Космонавт Вагнер рассказал о реабилитации после возвращения с МКС
3. The first satellite with AI onboard is now in orbit, and its tech could completely change how we respond to wildfires
4. Управление воспроизводством инновационного потенциала предприятий ракетно-космической промышленности
5. Турция и Азербайджан готовились к наступлению на Карабах с августа - прокуратура
6. Главком ВМФ заслушал доклады о ходе строительства дизель-электрических подводных лодок проекта «Магадан» и «Уфа» для Тихоокеанского флота
7. ОДК поставила первую за 25 лет партию новых двигателей для "стратегов"
8. В Североморске прошло учебно-методическое занятие по физической подготовке с военнослужащими управления и штаба флота
9. Петрозаводчанам предлагают понаблюдать за запуском ракеты
10. Новые подробности об атмосфере «запрещенного теорией» горячего нептуна»


Ресурсы